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若x,y为有理数，设M=4x^2+9y^2-4x+6y+2，请同学们探索，M一定不是负数吗

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 16:02:16

M=4x^2+9y^2-4x+6y+2
=(4x^2-4x+1)+(9y^2+6y+1)
=(2x-1)^2+(3y+1)^2

因为一个有理数的平方一定不是负数
故M一定不是负数

M=4x^2+9y^2-4x+6y+2
=4(x*x-x)+9(y*y+2y/3)+2
设f（x）=x*x-x 可以知道f（x）最小值为-1/4
同理y*y+2y/3最小值为-1/9
所以M的最小值为-1/4*4+-1/9*9+2=0
所以M一定>=0

设x、y是有理数，并且x、y满足x的平方+2y+(y乘以根号2）=17-4乘以根号2，求x+y 设X,Y都是有理数,并且X,Y满足X2+Y+Y√2=17-4√2.求X+Y的值设x-y=1,则y*y*y+3xy-x*x*x为多少设全集为R,集合M={x|x>1},P={y|y=In x ,x<e分之一或x>e} 设a,b,c为任意有理数，且a<b<c,求y=[x-a]+[x-b]+[x-c]的最小值设有理数x，y，z满足x+y+z=0，且x*y*z>0,则x,y,z中有几个正数? 设(x+y)(x+2+y)-15=0,则x+y的值为多少设X,Y 为正数,则(X+Y)(1/X+4/Y)的最小值使方程组3x-y=k,6x-ky=4的解为x<0,y>0的有理数k的值为设集合 M={（x,y)/y=（16-x^2）再开根号且 y不等于0}，N={(x,y)/y=x+m}, 若M交N=空集，则m的取值？